1. Fizyka matematyczna: kwantowe układy otwarte, mechanika kwantowa
2. Matematyka teoretyczna: analiza funkcjonalna, geometria różniczkowa, probabilistyka i teoria miary
3. Informatyka: programowanie w językach C, C++, C#, Fortran; obliczenia numeryczne i symboliczne

Książki i rozdziały w książkach: 

1. R. Alicki, Podstawy fizyki teoretycznej dla fizyki medycznej (skrypt wykładowy), ilustracje i korekta, 2014
2. R. Alicki, Podstawy fizyki teoretycznej dla fizyki medycznej II. Mechanika kwantowa (skrypt wykładowy), ilustracje i korekta, 2014
3. K. Szczygielski, Podstawy fizyki teoretycznej dla fizyki medycznej II. Mechanika kwantowa. Zbiór problemów obliczeniowych z rozwiązaniami (ćwiczenia), 2014

Studia i artykuły: 

1. K. Szczygielski, D. Gelbwaser-Klimovsky, R. Alicki, Markovian master equation and thermodynamics of a two-level system in a strong laser field, Phys. Rev. E 87 (1), 012120 (2013), DOI: 10.1103/PhysRevE.87.012120
2. K. Szczygielski, On the application of Floquet theorem in development of time-dependent Lindbladians, J. Math. Phys. 55 (8), 083506 (2014), DOI: 10.1063/1.4891401
3. K. Szczygielski, R. Alicki, Markovian theory of dynamical decoupling by periodic control, Phys. Rev. A 92 (2), 022349 (2015), DOI: 10.1103/PhysRevA.92.022349
4. D. Gelbwaser-Klimovsky, K. Szczygielski, U. Vogl, A. Saß, R. Alicki, G. Kurizki, M. Weitz, Laser-induced cooling of broadband heat reservoirs, Physical Review A 91 (2), 023431 (2015), DOI: 10.1103/PhysRevA.91.023431
5. R. Alicki, D. Gelbwaser-Klimovsky, K. Szczygielski, Solar cell as self-oscillating heat engine, J. Phys. A: Math. Theor. 49 (1), 015002 (2016), DOI: 10.1088/1751-8113/49/1/015002
6. R. Alicki, K. Szczygielski, Oscylacje samowzbudne w ogniwach fotowoltaicznych, termoelektrycznych i paliwowych, Postępy Fizyki 69, 369721 (2018)
7. K. Szczygielski, Note on Wermuth's theorem on commuting operator exponentials, arXiv:1901.10261
8. K. Szczygielski, R. Alicki, On Howland time-independent formulation of CP-divisible quantum evolutions, Rev. Math. Phys. 32 (07), 2050021 (2020), DOI: 10.1142/S0129055X2050021X
9. K. Szczygielski, On the Floquet analysis of commutative periodic Lindbladians in finite dimension, Linear Algebra Appl. 609 (1), 176-202 (2021), DOI: 10.1016/j.laa.2020.09.005
10. K. Szczygielski, Markovian dynamics under weak periodic coupling, J. Math. Phys. 62 (1), 012104 (2021), DOI: 10.1063/5.0014078
11. K. Szczygielski, On the Lyapunov-Perron reducible Markovian master equation, Rev. Math. Phys. 34 (2), 2250004 (2022), DOI: 10.1142/S0129055X22500040

Referaty: 

1. A heat pump model of laser cooling, Mini-symposium on Quantum Thermodynamics and Quantum Machines, Krajowe Centrum Informatyki Kwantowej w Gdańsku, Sopot, 2012
2. On the dynamics of periodically perturbed quantum systems, Mathematical Horizons for Quantum Physics 2, Singapur 2013
3. Completely positive evolutions of periodically controlled open quantum systems, Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk, Warszawa, 13.04.2016
4. Completely positive evolutions of periodically controlled open quantum systems, Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń, 01.03.2016

2012:

1. 44th Symposium on Mathematical Physics, Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń, 20-24.06.2012, udział: Master Equation of Periodically Driven Open Quantum System: Floquet Theory (poster)
2. Mini-symposium on Quantum Thermodynamics and Quantum Machines, Krajowe Centrum Informatyki Kwantowej w Gdańsku, Sopot, 23.11.2012, udział: A heat pump model of laser cooling (wykład)

2013:

1. 45th Symposium on Mathematical Physics, Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń, 01-02.06.2013, udział: Completely positive dynamics of open quantum systems with periodic Hamiltonians (poster)
2. Mathematical Horizons for Quantum Physics II, Institute for Mathematical Sciences, National University of Singapore, Singapur, 20.09.2013–11.10.2013, udział: On the dynamics of periodically perturbed quantum systems (wykład)

2014:

1. 46th Symposium on Mathematical Physics, Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń, 15-17.06.2014, udział: Generalization of strongly continuous semigroups for open quantum systems with periodic Lindbladians (poster)

2015:

1. 51st Winter School of Theoretical Physics, Hotel Geovita, Lądek-Zdrój, 9-14.02.2015; udział: Completely positive evolution of periodically kicked open systems (poster)
2. 47th Symposium on Mathematical Physics, Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń, 19-21.06.2015, udział: Completely positive evolution of periodically kicked open systems (poster)

2018:

1. 50th Symposium on Mathematical Physics, Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń, 21-24.06.2018, udział: Time-independent formalism of CP-divisible dynamics in Sambe space (poster)

Informacja o liczbie cytowań oraz indeksie Hirscha: 

Informacje o cytowaniach: Google Scholar